为函数解析式

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/24 06:16:25
若f(x)是一次函数,且f[f(x)=4x,求函数f(x)解析式

设f(x)=ax+b
则:f(f(x))=a(ax+b)+b=a^2x+ab+b=4x
a^2=4
ab+b=0
所以,a=±2,b=0

f(x)=2x,或,f(x)=-2x

函数f(x)解析式是f(x)=x,这是一次函数。

设f(x)=aX+b,
f[f(x)]=a(aX+b)+b=a^2*X+ab=4x,
因此a^=4,ab=0,得出a=2或-2,b=0,
f(x)=2x 或f(x)=-2x