在△ABC中,∠C=90°,AC=BC，AD平分∠CAB，交BC于点D，DE⊥AB于点E，若△BDE的周长是4cm，求AB的长

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/09 04:03:57
必须详细说明、、

因为AD平分角CAB,CD、DE分别垂直于AC、AB
所以CD=DE
因为△BDE的周长是4cm
所以DE+BD+BE=4
CD+BD+BE=4
BC+BE=4
因为BC=AC
所以AC+BE=4
在Rt三角形ACD和Rt三角形AED中
CD=DE
AD=AD
所以Rt三角形ACD全等于Rt三角形AED
所以AC=AE
AB=AE+BE=AC+BE=4

因为 AD平分∠CAB DE⊥AB于点E 所以cd=de 角平分线上的点到角两边的距离相等！又因为ac=bc 设ac=bc=x；则cd=de=x/2;可以求出ad，de，ae；进而求出de，用x的表达式表示bde的周长，解出x即bc，接着得出ab。 至于它的值你自己算下，这里根号我打不出来！