已知二次函数Y=X的平方-（M+3）X+2M(1)证明不论M取什么实数，该函数的图像与X轴一

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 01:37:39
已知二次函数Y=X的平方-（M+3）X+2M(1)证明不论M取什么实数，该函数的图像与X轴一定有两个交点（2)M取什么值时，两个交点之间的距离等于3.
高手们帮帮忙要过程

△=（m+3)^2-4*2m=m^2-2m+9
对于m^2-2m+9来说，它的△＜0，且它的二次项系数＞0，
∴m^2-2m+9＞0恒成立
∴即原函数的△恒＞0，∴它必有两根。

第二问：设原函数的两零点为x1,x2
∴x2-x1=3
即(x2-x1)^2=9=(x1+x2)^2-4x1*x2=(m+3)^2-4*2m=m^2-2m+9=9
∴m=0或2