如图，在四边形ABCD中，AB=8，BC=1，∠DAB=30度，∠ABC=60度，四边形ABCD的面积为5根号3。求AD的长。

从D、C分别作DE⊥AB，CF⊥AB，在△ADE中，设AD=x,DE=x/2,
AE=x√3/2,BF=BC/2=1/2,CF=√3/2,S△ADE=x^2√3/8,S△BCF=√3/8,中间四边形CFED是直角梯形，面积=（x/2+√3/2)*EF/2,EF=8-x√3/2-1/2,三个面积相加等于全面积5√3，x=4√3+√39.

从D\C分别向AB做垂线，两边是特殊三角形，中间是直角梯形。计算略。