初三数学比例线段题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/04/29 03:54:10

已知线段a、b，且a/2b+a=b/2a+b=k，则k的值为____.

谢谢各位帮助我要解题过程.
A.1/6 B.1/3 C.1/2 D.1

a/2b+a=k 化简 a（1-k）=2bk ①
b/2a+b=k 化简 b（1-k）=2ak ②
①/②
解得a=b
所以k=a/2b+a=1/3

解：a/2b+a=b/2a+b
a/2b - b/2a=b-a
(a~-b~)/2ab=b-a
(a+b)(a-b)/2ab=b-a
(a+b)/2ab=-1
即a+b=-2ab
由题，K=a/2b+a=(a+2ab)/2b
将-2ab=a+b带入上式
K=-1/2
(注：~ 代表平方）

初三数学 比例线段题