在三角形ABC和三角形DBC中,角ACB=角DBC=90度,E是BC中点,EF垂直AB,垂足为F,AB=DE。
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/25 02:00:19
(1)求证:BD=BC
(2)若BD=8cm,求AC的长
(2)若BD=8cm,求AC的长
(1)证明
∵∠DBE=∠BFD=90°
∴∠EBF+∠DBF=∠BDF+∠DBF=90°
∴∠CBA=∠EDB
∵∠ACB=∠EBD=90°,AB=DE
∴△ACB≌△DBE
∴BD=BC
(2)
由(1)可得
△ACB≌△DBE
∴AC=BE,BD=BC
∵E是BC中点,BC=BD=8
∴BE=4
∴AC=4cm
(1)证明:∵EF垂直AB
∴∠ABC+∠DEB=90°
又∵角DBE=90度
∴∠DEB+∠EDB=90°
∴∠ABC=∠EDB
又∵角ACB=角DBC=90度,AB=DE
∴BD=BC
(2)∵BD=BC,BD=8cm
∴BC=8cm
∵E是BC中点
∴CE=EB=4cm
∵△ABC≌△EDB
∴AC=BE=4cm
(1)∵∠ACB=∠DBC=90°,EF垂直AB∴∠DEB+∠FBE=∠A+∠FBE=90°即∠DEB=∠A
∴∠BDF+∠FBD=∠FBD+∠ABC即∠BDF=∠ABC
在△ABC和△EDB中
∵{∠DEB=∠A
AB=DE
∠BDF=∠ABC ∴△ABC全等△EDB(ASA) ∴BD=BC=8cm
(2)∵△ABC全等△EDB(已证) ∴BD=BC,BE=AC
∵E是BC中点 ∴2EB=BC ∴EB=4cm ∴AC=4cm
在三角形ABC中,角ABC、角ACB的平分线相交于D点,角DBC=35度,角DCB=30度,求角BAD 度数?
在三角形ABC中,角ABC=70度,角ACB=30度,P,Q为三角形中两点,
在三角形ABC中,角ACB=60度,AC<BC
在三角形ABC中,AB=AC,角A=50度,D为三角形ABC内一点,角DBC=角DCA,求角BDC的度数
如图,在三角形ABC中,BO,CO分别是角ABC和角ACB.若角A等于60度,求角BOC的度数
在三角形ABC中,AB=AC,BE、CD分别是角ABC和角ACB的角平分线,试说明BE=CD的理由
在三角形ABC中角ABC=角ACB,角BAD=角CAD,求证AD是BC的中垂线
在三角形ABC中,BE=CD,角BDC=角CEB,求证角ABC=角ACB
在三角形abc中
在三角形ABC中...