判断函数f(x)=x+2/x的单调性

解：
f（x)=x+2/x，x≠0，为奇函数！
∴只需要讨论x＞0时的情况！

①令0＜x1＜x2≤√2，则
f（x1）-f（x2）=（x1+2/x1）-（x2+2/x2）=（x1-x2）[(x1*x2-2)/(x1*x2)]
因为0＜x1＜x2≤√2，∴x1-x2＜0，x1*x2-2＜0，x1*x2＞0
∴f（x1）-f（x2）＞0，即此时f（x）单调递减；

②令√2≤x1＜x2，则
f（x1）-f（x2）=（x1-x2）[(x1*x2-2)/(x1*x2)]＜0
此时f（x）单调递增！

综上知：
f（x）的单调递减区间为：x∈[-√2，0)∪(0，√2]；
f（x）的单调递增区间为：x∈（-∞，-√2]∪[√2，+∞)

f'(x)=1-2/(x*x), 判断f’正负，得
x绝对值小于根号2，f‘负，单调减
x绝对值大于根号2，f’正，单调增
注意x不能为0

over

对勾函数！
可以利用导数！
如果没学的话从定义出发！

0-根号2是递减 根号2到正无穷大是递增 此函数是对勾函（因为它的函数图像像个对勾） 最小值是根号2