UC知道【在线等】两道初二几何题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/13 18:05:07
①
10)如图.以BC为边向图形外做等边△BCD，把△ABD绕着点D按顺时针方向旋转60°后到达△ECD的位置。若AB=3，AC=2，求AD的长。
②
如图点A、E、C、F在同一条直线上，AE=CF，过点E、F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB=CD，BD交AC于点G。
1)求证:FG=EG
2)若△DEC的边沿AC方向平移,如图(2),其余条件不变,上述结论还成立吗?请说明理由.
图片地址 http://image215.poco.cn/mypoco/myphoto/20091006/21/5325319720091006211725038_640.jpg
第一张是第一题。第二张是第二题。第二题有两张图。
10)如图.以BC为边向图形外做等边△BCD，把△ABD绕着点D按顺时针方向旋转60°后到达△ECD的位置。若AB=3，AC=2，求AD的长。
②
如图点A、E、C、F在同一条直线上，AE=CF，过点E、F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB=CD，BD交AC于点G。
1)求证:FG=EG
2)若△DEC的边沿AC方向平移,如图(2),其余条件不变,上述结论还成立吗?请说明理由.
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第一张是第一题。第二张是第二题。第二题有两张图。
①
证明： ∵∠CBD +∠DCB =120°=∠BAC，又∠BAC+∠ABC+∠ACB =180°，
∴∠ABD +∠ACD =180°，
由△CDE≌△ABD
由△CDE≌△ABD得DE=DA, CE=BA=3,又∠ADE=60°,
∴△ADE是等边三角形,
∴AD=AE=AC+CE=5,
②
1)
∵AE+EF=AF EF+CF=CE AE=CF
∴AF=CE
又∵AB=CD BF⊥AC DE⊥AC
∴△ABF≌△CDE（HL）
∴BF=DE
在△DEG与△BFG中 BF=DE BF⊥AC DE⊥AC
角DGE=角BGF △DEG≌△BFG
∴EG=GF（AAS）
2)
由AE=CF,得AF=CE
结合已知得Rt△ABF≌Rt△CDE
所以 BF=DE
所以△BFG≌△DEG (AAS)
所以 FG=EG
故 结论依然成立。