急急数学题，在线等~~~曲线x^2+y^2+2x-6y+1=0上有两点P,Q

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 14:12:34
设O点为坐标原点，曲线x^2+y^2+2x-6y+1=0上有两点P,Q满足关于直线x+my+4=0对称，又马祖向量op*向量oq=0
1.求m的取值范围
2.求直线pq的方程及弦pq的长
那是错的，自己写好么？

曲线x²+y²+2x-6y+1=0上有两点P,Q满足关于直线x+my+4=0对称，

而x²+y²+2x-6y+1=(x+1)²+(y-3)²-9=0是一个圆，

所以，直线x+my+4=0必过其圆心，所以，m=1

P,Q满足关于直线x+y+4=0对称,所以直线PQ的斜率k=1,

因为向量OP*向量OQ=0，且P,Q在一个圆上，所以，直线PQ必过x²+y²+2x-6y+1=0

的圆心，所以，直线PQ方程为，x-y+4=0