两道物理题！万有引力！！

1.2006年8月15日的国际天文学联合会（IAU）上定义了行星的新标准，冥王星被排除在行星之外而降为“矮行星”，另外，根据新标准，从理论上可分析出：如果地球和月亮还能存在几十亿年，月亮有可能成为行星。由于两者之间潮汐力的作用，月亮与地球的距离每年增加约3.75cm，地球和月亮的共同质心（地球和月亮作为独立双星系统相互环绕的中心）转移到地球之外，到那时月亮就可能成为行星了，已知地球质量m=5.97*10^24kg,地球半径R=6.37*10^6m,月亮的质量m=7.36*10^22kg，月亮中心距离L=3.84*10^8m，按上述理论估算月亮还需经多少年才可能成为行星？（结果保留两位有效数字）
==============================================
先根据“双星系统”的规律，证明双星“到它们质心的距离与质量”成反比。
设双星相互之间的万有引力是F，则：
F=m1*ω²*r1=m2*ω²*r2 显然：m1*r1=m2*r2
双星之间的距离:L=r1+r2

由上两式，r1=[m2/(m1+m2)]*L
取上式中m1为地球质量，m2为月球质量，L为月地距离，r1就是开始“地球中心”到“地月质心”的距离。
代入，解出：
r1=[m2/(m1+m2)]*L
=[7.36×10^22kg/(5.97×10^24kg+7.36×10^22kg)]×(3.84×10^8m)
≈4.676×10^6m（小于地球半径，质心在地球内）

每年月地距离增加3.75cm，就相当于地球到质心的距离增加了：(双星的质量不变，r1与L成正比)
Δr1=[m2/(m1+m2)]*ΔL
=[7.36×10^22kg/(5.97×10^24kg+7.36×10^22kg)]×(3.75×10^(-2)m)
≈4.57×10^(-4)m

后来，它们的质心移到“地球”表面处，就相当于质心移了距离R-r1，经历的时间：
T=(R-r1)/Δr1
≈(6.37×10^6m-4.676×10^6m)/[4.57×10^(-4)m/年]<