函数f x =nx+1/2x+m mn≠2

（1）解：根据f(x)=(nx+1)/(2x+m)得到
f(1/x)=(x+n)/(mx+2),所以
f(x)*f(1/x)=(nx+1)/(2x+m)×(x+n)/(mx+2)
=[nx²+(n²+1)x+n]/[2mx²+(m²+4)x+2m],
求k值,k为常数，说明n:2m=(n²+1):(m²+4),
即nm(m-2n)=2(m-2n),又m*n不等于2
所以m=2n,即k=n/(2m)=1/4
（2）解：m=2n，f（1）=（n+1）/(2+2n)=1/2
f[f(1)]=f(1/2)=(n/2+1)/(1+2n)=k/2=1/8
解得n=-7/2
所以f（x）=(-7x/2+1)/(2x-7)=(2-7x)/(4x-14)
注：严谨起见，（1）中应考虑m=n=0的情况，结果k还是不变，为1/4
(2)中也应考虑m=n=0的情况，计算后可排除这种情况
多谢二楼的提醒~！

楼上的很幸运，虽然漏考虑m=n=0的情形，但这道题恰好不影响k的值。