函数y=2x-根号(x-1)的值域是多少??

LS的人全算错了

先求导，在x=17/16时取得最小值，y(min)=15/8

解得原函数值域为[15/8,+∞）

真是巧了刚改完这道题，就看到你的提问了，我就错在了[2,+∞）

解：y的定义域为：x≥1.
当x=1时，y=2；
当x→∝时，y→∝(此时2x＞＞√(x-1)).
∴y的值域为[2,∝).

∵y＝2x的值域为（－∞，＋∞）
∴只需讨论y＝－√x－1的值域，而它的值域为（－∞，0]
∴原函数的值域为（－∞，0]

换元法：
令u=根号(x-1)(u>=0)
原式=2u^2-u+2,配方得2(u-1/2)^2+3/2
∴y的值域为[3/2,∝).