数列的通向，高中数学。谢谢！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/11 00:31:02
设树立{an}的前n项和是Sn，且an=Sn·S（n-1）（n大于等于2），a1=2/9，求a10

∵an=Sn·S（n-1）
又∵an=Sn-S(n-1)
故∵Sn·S（n-1）=Sn-S(n-1)
化简得：
[1/S(n-1)]-(1/Sn)=1
也就是(1/Sn)-[1/S(n-1)]=-1
看出来了吧，这是等差数列
S1=a1=2/9
故1/Sn=(2/9)+(n-1)*(-1)
=(11/9)-n
于是Sn=9/(11-9n)
an=Sn-Sn-1
=[9/(11-9n)]-[9/(20-9n)]，n≥2
故：
an=
2/9，n=1
[9/(11-9n)]-[9/(20-9n)]，n≥2

回答你的问题3次了。。呵呵，再回答的话别人就要说作弊了。。吃饭去了。。数列其实很容易，当学到更难的知识的时候，你会喜欢上数列的-_-