三角形ABC的三个顶点都在

（自己画图）连结AO,BO,CO
由题可知，∠POC小于∠AOC，大于0°
令OAC=∠1，∠OBC=∠2，∠OBA=∠3
∵2∠1+2∠2+2∠3=180°
∴∠1+∠2+∠3=90°
又∵∠B=∠2+∠3=50°
∴∠1=40°
∴∠AOC=180°-2∠1=100°
∴∠POC的取值范围是0°~100°

0°<∠POC<100°
因为点P在弧AC上移动，但是点P不与A,C重合，因此是大于、小于而不是大于等于、小于等于。∠POC最大无限接近∠AOC，最小无限接近∠COC。
因为三角形ABC的三个顶点都在圆O上，所以∠AOC=2∠ABC=100°，
所以0°<∠POC<100°