一道高中数学题．．很急

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/03 06:43:47
若f(x)是定义在(0,+无穷)上的增函数，且对一切x,y>0,满足f(y分之x)=f(x)-f(y)．
若f(6)=1,解不等式f(x+3)-f(3分之1)<2

令x=y=1
f(x/y)=f(x)-f(y)
∴f(1)=0
∵f(x/y)=f(x)-f(y)
∴f(1/6)=f(1)-f(6)
=0-1=-1
∴2=1-(-1)=f(6)-f(1/6)=f(36)
f(x+3)-f(1/3)<2
即:f[3(x+3)]<f(36)
定义域:x+3>0，x>-3
∵f(x)是定义在(0,+无穷)上的增函数
∴3(x+3)<36
∴x<9
综上所述，
-3<x<9