X=根号5减去2，求X平方+1/X平方

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 06:41:03
化解时化到1/X平方=1/根号5-2=根号5+2，这是怎么算来的，怎么会成加了？

这样子做较简单：
x^2 +1/x^2
=(x+1/x)^2-2
1/x=1/(根号5-2)=(根号5+2)/[根号5-2）（根号5+2）]=根号5+2
故x^2+1/x^2
=(x+1/x)^2-2
=(根号5-2 +根号5+2）^2-2
=(2根号5)^2-2
=20-2=18

这当然是正确的！根据(a+b)(a-b)=a^2-b^2即可得证。

1/(根号5-2) 分子分母同乘以根号5+2，分母用平方差公式
=（根号5+2）/[（根号5+2）*（根号5-2）]
=（根号5+2）/（5-4）
=（根号5+2）

这样子：
x^2 +1/x^2
=(x+1/x)^2-2
1/x=1/(根号5-2)=(根号5+2)/[根号5-2）（根号5+2）]=根号5+2
故x^2+1/x^2
=(x+1/x)^2-2
=(根号5-2 +根号5+2）^2-2
=(2根号5)^2-2
=20-2=18 这种。！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!1/(根号5-2) 分子分母同乘以根号5+2，分母用平方差公式
=（根号5+2）/[（根号5+2）*（根号5-2）]
=（根号5+2）/（5-4）
=（根号5+2） 这种。！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!