y=20000/x+2x的y的最小值

解：由均值不等式，得：
y=20000/x+2x
≥2√(20000/x*2x)
=2√40000
=2*200
=400等号当且仅当2000/x=2x，即x=10√10时成立。

均值不等式是：正数a、b满足以不等式：a+b≥2√(ab)，由(√a-√b)²≥0展开即得。√表示二次根号。

根据导函数
y'=2-(20000/x^2)

可知 x在[100,+无穷)上 y'>0 y为增函数
x在(-无穷,100)上 y'<0 y为减函数
所以x=100处 y取最小值400