连结球面上两点的线段称为球的弦．半径为4的球的两条弦AB、CD的长度分别等于2根号7 、4根号3 ，

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/14 19:35:41

M、N分别为AB、CD的中点，每条弦的两端都在球面上运动
有下列四个命题：
①弦AB、CD可能相交于点M ②弦AB、CD可能相交于点N
③MN的最大值为5 ④MN的最小值为l
其中真命题的个数为（ C ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

你的答案是错的吧
如果AB CD相交的话则 1 2 为对的那么 MN最小为0
再说3
如果你是求mn的球面距离的话则mn大于5 如果是求mn的直线距离的话
没算过

所以应该选 B

因为CD>AB，过AB的中点M作弦，最短弦长为2√7，最长为8所以1对2错，设球心为O，勾股定理OM=3，ON=2，设角MON=a，则MN的平方=OM方加ON方减2OM╳ONCoSa所以a=兀时，MN最大为5，a=0时，最小为1，所以134对故选C