九下数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 20:56:58
在△ABC中,D是BC边上的中点,且AD=AC,DE⊥BC,DE与BA相交于E,EC与AD相交于F.若S△FCD=5,BC=10求DE的长.

BD=DC ED垂直于BC
可得BE＝CE，角B＝角ECD，
又AD＝AC
所以角ADC＝角ACD，

由相似可知AD＝2DF，S△ABC＝20
F是中点，S△AEF＝S△DEF

S△ABC＝2S△BDE＋S△ACE
＝15＋3S△DEF
所以S△DEF＝5/3
所以DE＝2S△BEC/BC＝4/3

供参考