一道数学题谢谢，你们帮帮我吧啊！！！！！！

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/05 21:42:22

已知f(x)=2x+a
g(x)=四分之一（3+x方）
若g[f(x)]=x方+x+1
求a的值

能把方法介绍一下，有什么方法最简单，我刚刚学，不是很明白，不会望各位帮帮我，谢谢。
万分感谢！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

g(f(x))把f（x）的表达式代到g（x）中去
所以1/4*[3+(2x+a)^2]=x^2+x+1,
4x^2+4x+4=3+4x^2+a^2+4xa
所以a=1

A的值是45

g[f(x)]=[3+f(x)^2]/4
=[3+(2x+a)^2]/4
=[3+4x^2+4ax+a^2]/4
=x^2+ax+a^2/4+3/4
=x^2+x+1
对比等式左右两边可得a=1

一道数学题 谢谢，你们帮帮我吧 啊 ！！！！！！