一道数学题，请知识人帮忙解答

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 03:10:36
若函数f（2+x)=f(2-x),那么显然通过计算f（x)=f(x+8),但是题目中又说f（x)在【2，+∞】上是减函数，若取x=4,那么f（4）=f（12），显然与题目中的减函数矛盾，请问问题出在哪里呢？

答：如果f（2+x)=f(2-x),且f（x)在【2，+∞】上是减函数。
那么：f（x)=f(x+8)成立的唯一条件是x=-2.即f(-2)=f(6).x是不能随意取值的。f(4)=f(12)是不成立的，只有f(4)=f(0),f(12)=f(-8)成立。
这个函数解析式可能是：
1）y=-｜-(b/2)x+b｜
2) y=a(x^2)-4ax+c (a<0)