设函数y=f(x)是定义域在R上的奇函数

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/31 14:42:41

设函数y=f(x)是定义域在R上的奇函数，当x>0时，f(x)=x的平方-2x+3，
试求f(x)在R上的表达式。
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设函数y=f(x)是定义域在R上的奇函数，当x>0时，f(x)=x的平方-2x+3，
试求f(x)在R上的表达式。

【解】：设x<0,-x>0
f(-x)=(-x)^2-2(-x)+3=x^2+2x+3
函数y=f(x)是定义域在R上的奇函数
-f(x)=f(-x)=x^2+2x+3
f(x)=-(x^2+2x+3)=-x^2-2x-3

所以:f(x)=x^2-2x+3 (x>0)
f(x)=0 (x=0)
f(x)=-x^2-2x-3 (x<0)

x<0
f(x)=-x^2+2x-3
x=0
f(x)=0

设f(x)是定义在R上的增函数，f(xy)=f(x)+f(y)，已知函数y=f(x)的定义域为R, 已知定义域在R上的函数y=f(x),则函数y=f(x-1)与函数y=f(1-x)的图像关于设函数y=f(x)定义域为R,当x<0时,f(x)>1,且对于任意的x,y∈R, 有f(x+y)=f(x)·f(y)成立. 设f(x)是定义域在R+上的增函数,且f(x)=f(x/y)+f(y),若f(3)=1,f(x)-f(1/x-5)>=2,求x的取值范围. 设Y=F（X）是定义在R上的任一函数，求证。设函数f(x)的定义域是[a，b]，且a+b>0，求函数y=f(x)-f(-x)的定义域设f(x)是定义在R上的增函数,f(xy)=f(x)+f(y)，f(3)=1,求解不等式有两个命题1.设函数f(x)=log3(x^2+2ax+4)的定义域是R, 知函数f(x)的定义域是R,对任意x、yR,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x)<0,f(1)=-2