是否存在a,b,c,使等式1*2+3*2+5*2+```+(2n-1)*2=1^3an(bn*2+c)对任意正整数n都成
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/24 22:51:10
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题目有误
是否存在a,b,c,使等式1*2+3*2+5*2+```+(2n-1)*2=1/3an(bn*2+c)对任意正整数n都成
存在,a=1,b=4,c=-1。详解如下.
解 根据自然数2方幂和公式得:
1^2+2^2+3^2+……n^2=n(n+1)(2n+1)/6
所以
1^2+2^2+3^2+……(2n)^2=n(2n+1)(4n+1)/3
故有
1^2+3^2+5^2+……(2n-1)^2=n(2n+1)(4n+1)/3-4[n(n+1)(2n+1)/6]
=n(2n-1)(2n+1)/3=n(4n^2-1)/3
所以a=1,b=4,c=-1.
或者根据通项:an=4n^2-4n+1,直接求解.
Sn=4n(n+1)(2n+1)/6-4n(n+1)/2+n=n(4n^2-1)/3。
问:是否存在a,b都是自然数,满足等式a^2-b^2=2006
是否存在这样的三角形,使得其三内角A B C同时满足下列两个等式:sinA(sinB+cosB)-sinC=0,sinB+cos2C=0
求证:不存在整数a、b、c,使等式a^2+b^2-8c=6成立
△ABC的三边长分别为a,b,c,并且a>b>c,a,b,c都是正整数,满足条件1/a+1/b+1/c=1,判断△ABC是否存在.
a.b为有理数,等式a+b=0,与ab=1成立的条件是什么?能不能找到有理数a.b同时使上述两个等式对应?
是否存在整数解a,b,c使方程a^3+b^3=c^3成立,并写出证明过程。
{a,b,c}={c,b,a}是等式吗?是方程吗?
在向量a,b,c之间,有等式a+b+c=0,(a*b):(b
已知整数a、b、c使等式(x+a)(x+b)+c(x+10)=(x-11)(x+1)对任意的x均成立,求c的值
已知整数a,b,c使等式(x+a)(x+b) +c(x-10)=(x-11)(x+1)对任意的x均成立,求c的值。