怎么证明f(a)+f(b)=f(a+b)是函数f(x)是正比例函数的充要条件？

例如呢？

求解方程f(a+b)=f(a)+f(b) f(a+mx)=f(b-mx) 证明f(x)在[a，b]连续，(a，b)二阶可导，f(a)=f(b)=0，f(c)>0知a<c<b，则(a，b)内至少有一点&使f''(&)<0 degf(x)>0.证明：f'(x)|f(x),当且仅当存在a,b∈F,使f(x)=a（x-b）^n 如何证明f(a-x)=-f(a+x) a,b为整数, f(a+b)=f(a)+f(b)+ab+1,f(1)=0 F.A.B.是什么意思？ a、b均大于0,f(x)=xlnx. 求证：f(a)+(a+b)ln2>=f(a+b)-f(b)。能否用除了构造函数后求其最小值外的方法证明 设函数f(x)=绝对值lgx,若0<a<b且f(a)<f(b)证明 ab<1 高一必修5不等式练习 已知f(x)=1/x且a<b，比较f(a)和f(b)大小并证明？