a,b为整数, f(a+b)=f(a)+f(b)+ab+1,f(1)=0

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/18 20:39:33
a,b为整数, f(a+b)=f(a)+f(b)+ab+1,f(1)=0,t属于自然数时，f(t)=(t-1)(t+2)/2,则t为负整数时，f(t)=?

因为f(a+b)=f(a)+f(b)+ab+1（a,b为整数）
所以f(1)=f(1+0)=f(1)+f(0)+0+1
所以f(0)=-1
同样，当t为自然数时，
f(0)=f(t-t)=f(t)+f(-t)-t^2+1=(t-1)(t+2)/2+f(-t)-t^2+1
所以f(-t)=(t+1)(t-2)/2
所以当t为负整数时，f(t)=（-t+1)(-t-2)/2
即f(t)=(t-1)(t+2)/2

f(t)=0,
f(1)=f(0)+f(1)+0+1,
f(1)-f(1)=f(0)+1,
f(0)=-1,f(1)=0,
f(1)=0*3/2=0,
t=1,
f(t)=0.

因为f(a+b)=f(a)+f(b)+ab+1（a,b为整数）
所以f(1)=f(1+0)=f(1)+f(0)+0+1
所以f(0)=-1
t为正整数
f(t+(-t))=f(t)+f(-t)-t^2+1=f(0)=-1
f(-t)=t^2-2-f(t)
=0.5t^2+0.5t-1

b jl