UC知道圆的方程的奇怪的题。。。急~要英语好
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/25 14:05:25
（x-1)^2+(y-2)^2=5 是圆的方程
题目。。convert its equation to polar-ordinates by expressing r as a function of 角sita。。。
我知道圆心是（1，2），也知道公式是x=1+rcos角sita。。
但是题目是要r 做function。。。。所以就纠结了。。。好心人帮帮忙啊！
题目。。convert its equation to polar-ordinates by expressing r as a function of 角sita。。。
我知道圆心是（1，2），也知道公式是x=1+rcos角sita。。
但是题目是要r 做function。。。。所以就纠结了。。。好心人帮帮忙啊！
答： r=2(cosθ+2sinθ)
证明：
x=rcosθ, y=rsinθ --> x²+y²=r²
(x-1)²+(y-2)²=5
(rcosθ-1)²+(rsinθ-2)²=5
r²(cosθ)²-2rcosθ+1+r²(sinθ)²-4rsinθ+4=5
r²-2r(cosθ+2sinθ)=0
r[r-2(cosθ+2sinθ)]=0 舍去 r=0
得：r=2(cosθ+2sinθ)
polar-coordinates极坐标
题目的意思是要你将直角坐标转换为极坐标，那么r已不再是圆的半径，而是极坐标中的ρ。
令x=rcosθ，y=rsinθ，代入即可。