圆的方程的问题（急）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 17:27:31
设M是圆x2＋y2－6y－8y＝0上动点，O是原点，N是射线OM上点，若OM×ON的绝对值等于120，求N点的轨迹方程。

需要过程！

因为圆x^2＋y^2－6y－8y＝0
化简得（x-3）^2+(y+4)^2=5^2
所以圆心A（3，-4）半径R=5
因为OM×ON的绝对值等于120
所以设N（X，Y），M（H，G）
所以X*H+Y*G=120……①
X*G=Y*H……②（共线）
所以G=（120Y）/（X^2+Y^2）
H=（120X）/（X^2+Y^2）
带入圆x2＋y2－6y－8y＝0得
N轨迹为
120*X^2+120Y^2-6X^3-6XY^2-8Y^3-8YX^2=0