有关方程的问题！~急

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 02:17:10
已知有理数x y z满足关系式（x-4)^2+1/4(x+y-z的绝对值）=0则（5x+3y-3z)^2008的末位数字是？

因为（x-4)^2+|(x+y-z)/4|=0,
又因为（x-4)^20|(x+y-z)/4|0,
所以（x-4)^2=0且|(x+y-z)/4|=0,
所以x-4=0,x+y-z=0,
所以x=4,y-z=-4,
所以（5x+3y-3z)^2008=[5*4+3(y-z)]^2008=[20+3*(-4)]^2008=8^2008,
因为8的幂的末位数字的规律是8,4,2,6,8,4,2,6,...四个数一次循环,
所以8^2008的末位数字是6,
即（5x+3y-3z)^2008的末位数字是6.