证明“xsin1/x当X趋向于0不是无穷小量”的详细过程谢谢
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/22 11:07:56
当X趋向于0时,xsin1/x是无穷小量,因为当X趋向于0时,x是无穷小量,而sin1/x的绝对值小于等于1,是有界函数,
有界函数与无穷小量的乘积还是无穷小量.所以你的结论有误.
x趋向于0,sin(1/x)<=1
xsin(1/x)=0
对xsin1/x 求导,再化为同名三角函数形式
当X趋向于0时可以看出,值是无穷大的
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当X趋向于0时,xsin1/x是无穷小量,因为当X趋向于0时,x是无穷小量,而sin1/x的绝对值小于等于1,是有界函数,
有界函数与无穷小量的乘积还是无穷小量.所以你的结论有误.
x趋向于0,sin(1/x)<=1
xsin(1/x)=0
对xsin1/x 求导,再化为同名三角函数形式
当X趋向于0时可以看出,值是无穷大的