37.14．如图，以AB为直径的圆有一内接梯形ABCD，...

四年没碰数学了，可能做的比较麻烦

已知半径为c，梯形为等腰梯形，设AD对的圆心角的一半为θ，则AD=2csinθ，过D做DE垂直AB，角ADE=θ（就不证明了啊），AE=sinθ*2csinθ=2c(sinθ)^2

CD=AB-2AE=2c-4c(sinθ)^2

周长C=2AD+CD+AB= -4c[(sinθ)^2-sinθ-1]

求导，C(θ)'=-4c(2sinθcosθ-cosθ)  (应该没求错吧，记不太清了)

因为θ（0，π/4），所以当C(θ)'=0时，C(θ)有最大值（这里不写证明了，不难算）

0=-4c(2sinθcosθ-cosθ)，解得sinθ=0.5，θ=π/6，则周长C=5C。

角COB=π/3，求的C点坐标（c/2,√3c/2）,带入双曲线方程，把b用a和c替代了，然后解法就是二次方程的求根公式，最后算出e

我算出来e=√3 + 1，算出是两个解，因为e>1，所以舍掉了e=√3-1

如图，以RT△ABC直角边AB为直径，半圆0与斜边AC交于D 如图，在直角三角形中ABCD中，AD//BC,AD垂直CD，AD+BC=AB，求证：以AB为直径的圆与CD相切 如图,在RT三角形ABC中,角C=90度,AC=2,AB=4,分别以AC,BC为直径作半圆 如图,Rt△ABC的面积为20cm的平方,在AB的同侧,分别以AB,BC,AC为直径作三个半圆,求阴影部分的面积 如图9,直线y=-1/2x+b与两坐标轴相交于A.B两点,以OB为直径作圆C交AB于D,DC的延长线交x轴于E 初三:3.如图，已知AB=2，AB、CD是⊙O的两条直径．．． 如图,⊙O的直径为10cm,弦AB=8cm,P是弦AB上的一个动点 如图，AB与圆O相切于点C，OA=OB，圆O的直径为6CM，AB=8CM，求OA的长。 如图,圆O为四边形ABCD的外接圆,AD为直径,OC//AB,求AC平分角DAB 如图,已知以三角形ABC的边BC为直径的半圆交AB与D,交AC与E,过E作EF垂直BC,且BF:FC=5:1,AB=8,AE=2,求EC