谁能帮我解一道初中数学题？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 07:22:44
△ABC为等边三形，BD=CB，∠BDC=120°，M、N为CA和AB延长线上的点，且∠MDN=60°。求证∠NMD=∠DMC。
上题有错误，重来： △ABC为等边三形(A为顶点，BC为底边)，D为BC外(BC边的下面)一点，且BD=CD，∠BDC=120°，M、N为CA和AB延长线上的点，且∠MDN=60°。求证∠NMD=∠DMC。

解：过点M做直线MP，使∠PMD=∠CMD，过点D做MP的垂线交MP于点P。DN交MP于点N`
∵∠MPD=∠MCD=90°；∠PMD=∠CMD；MD为公共边
∴ △MPD≌△MCD
∴DP=DC，∠MDP=∠MDC
∵∠MDN=∠ADC=60°
∴∠N`DP=∠MDA=∠BDN
∵∠MPD=∠NBD=90°；∠N`DP=∠NDB；DP=DC=DB
∴ △N`DP≌△NDB
∴DN=DN`
∴点N`与点N重合，即MP过点N
∴∠NMD=∠DMC

不存在点D

根据补充条件，三角形BCD为等腰三角形，BD=CD，而N为AC延长线上一点，如果要求∠NMD=∠DMC，需要ND=CD，但ND大于BD，所以此题仍不能成立。

不是相等关系