函数f(x)=asinxcosx+bcos平方x且f(0)=2.f(π/6)=3.求f(X)最小值

由f(0)=2,f(pi/6)=3,可知b=2,a=2sqrt(3)

f(x)=sqrt(3)sin2x+cos2x+1
=2sin(2x+pi/6)+1

其最小正周期为：2pi/2=pi.
其最小值为：-2+1=-1.

原题很明显可以花为ksin(2x+a)+b的形式，所以最小周期为pi，最小值为-k+b

f(0)=b=2, f(pi/6)=(a根号3)/4+3b/4=3
a根号3+3b=12, a=2根号3, b=2
f(x)=2根号3sin2x/2+2(cos2x+1)/2=根号3sin2x+cos2x+1=2cos(2x-pi/3)+1
所以最小值为-2+1=-1