若三角形的三边满足a的平方b减a的平方c加b的平方c减b的三次方等于0，则这个三角形是：

等腰三角形或等边三角形
a²b-a²c+b²c-b³=0
b（a²-b²）-c（a²-b²）=0
（b-c）（a²-b²）=0
所以① b=c 或a=b
②a=b=c

解：∵a^2b-a^2c+b^2c-b^3=0
∴a^2(b-c)+b^(c-b)=0
a^2(b-c)-b^2(b-c)=0
(b-c)(a^2-b^2)=0
b-c=0,b=c;
a^2-b^2=(a+b)(a-b)=0,
∵a+b≠0，
∴a-b=0,a=b.
∴a=b=c.
∴满足题设条件的三角形是等边三角形。