好难~99，数学题！初一的

1/3+1/15+1/35+.....+1/9999
=1/(1*3)+1/(3*5)+1/(5*7)+……+1/(99*101)
=1/2*[(1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)……+（1/99-1/101）]
=1/2*(1-1/101)
=50/101

请上网搜索 拆项公式
答案是50/101

原式
=1/(1*3)+1/(3*5)+1/(5*7)+..+1/(99,101)
=0.5*(1/1-1/3)+0.5*(1/3-1/5)+...+0.5*(1/99-1/101)
=0.5*(1/1-1/3+1/3-1/5+...+1/99-1/101) 除了头尾全部消光
=0.5*(1/1-1/101)
=50/101

这题的确太难！
1/3＝1/（1×3）；1/15＝1/（3×5）；1/35＝1/（5×7）......1/9999＝1/（99×101）；即所有分母都是两个连续奇数相乘；
又因为1/（1×3）＝1/2（1/1-1/3）；1/（3×5）＝1/2（1/3-1/5）；1/（5×7）＝1/2（1/5-1/7）......1/（99×101）＝1/2（1/99-1/101）；
所以原式＝1/2（1/1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+......+1/99-1/101）＝1/2×（1/1-1/101）＝50/101。
你自己抄下来再看看吧。

原题=1/2[(1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)……+(1/99-1/101)]=50/101

原式＝1/(1×3)＋1/(3×5)＋1/(5×7)＋……＋1/(99×101)
＝1/2×(1－1/3＋1/3－1/5＋1/5－1/7＋……＋1/99－1/101)
＝1/2×(1－1/101)
＝50/101