初三几何题目2，2009年10月11日12：00前回答有效。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 02:48:46
直角三角形ABC角C=90度，CD为斜边上的高，BE为角ABC的角平分线，交CD于点F，过点F作FG//AB交BC于G.求证：三角形ECD与gbd相似

首先∠ECD和∠GBD都与∠A互余，因此相等。
得 ∠ECD=∠GBD--------------------------*1
FG//DB ===》∠GFB=∠DBF=∠GBF
所以 GF=GB
另外 ∠CEF+∠CBE=90度
∠DFB+∠DBF=90度
而 ∠DFB=∠CFE，∠CBE=∠DBF
所以 ∠CEF=∠CFE，进而 CE=CF
则 CE/CD=CF/CD=FG/DB=BG/BD---------------*2
由*1和*2可知 ΔECD∽ΔGBD

何来的E?浪费我时间了你把正确题目发我口口,斯巴就散硫散陵把岭