已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x>或=0时,f(x)=x(1+x).画出函数f(x)的图象,并求出函数的解析式.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/19 22:07:30

已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x>或=0时,f(x)=x(1+x).画出函数f(x)的图象,并求出函数的解析式.

【解】：函数f(x)是定义在R上的奇函数
-f(x)=f(-x)
当x>=0时,==>-x<=0
f(x)=x(1+x)
-f(x)=-x(1+x)

f(-x)=-x(1+x)
即
f(x)=x(1-x) (x<=0)

所以：f(x)=x(1+x) (x>=0)
f(0)=0 (x=0)
f(x)=x(1-x) (x<=0)