如图,已知锐角△ABC中,AB,AC边的中垂线交于点O,

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/18 01:03:49

12．如图，已知锐角△ABC中，AB、AC边的中垂线交于点O，
（1）若∠A＝α（0°＜α＜90°），求∠BOC；
（2）试判断∠ABO＋∠ACB是否为定值；若是，求出定值，若不是，请说明理由。

中垂线交于点O,所以AO=BO=CO,∠OAB=∠OBA,∠OCA=∠OAC;所以∠AOB+∠AOC=
(180°-∠OAB-∠OBA)+(180°-∠OAC-∠OCA)=(180°-2∠OAB)+((180°-2∠OAC)=360°-2(∠OAB+∠OAC)=360°-2∠A=360°-2α
∠BOC=360°-(∠AOB+∠AOC)=2α
2.
BO=CO所以∠OBC=∠OCB,又,∠OAB=∠OBA,∠OCA=∠OAC
所以∠OBC=（180-2∠A）/2=90-α
又∠ABO＋∠ACB+∠OBC+∠A=180
所以∠ABO＋∠ACB=180-α-（90-α）=90

已知:如图,在△ABC中,AB=AC,D在CB的延长线上如图,RtΔABC中,E、F是斜边AB的三等分点,已知CE=sinα,CF=cosα(α为锐角),则边AB的长是多少？已知:如图△ABC中,CE⊥AB,BF⊥AC,求证:△AEF∽△ACB 已知，如图在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，∠DAE=45° 如图,已知△ABC中,点M在BC上,点D在AM上,AB=AC,DB 如图已知△ABC中，AB=AC，P为BC上任一点，求证AB平方=AP平方+BP乘以p . 如图,已知AD是△ABC的角平分线.求证;AB:AC=BD:DC 如图,已知直角三角形ABC中在锐角△ABC中,AB〈AC,AD⊥BC................ 如图,在△ABC中,已知D=ED,AB=EB ,∠A=80°,则∠1+∠C的度数是______。