数学题关于数列的！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/10 16:45:24
已知等比数列{an}，首项为81，数列{bn}满足bn=log3an，其前n项和Sn。
（1）证明{bn}为等差数列
（2）若S11≠S12，且S11最大，求{bn}的公差d的范围

证明{bn}为等差数列：
bn+1-bn=log3（an+1)-log3an
=log[(3an+1)/3an]
=logq ,(设等比数列公比为q)为常数 所以得证

Sn=lon3a1+log3a2+...+log3an=log3^n+loga1a2...an
=n/2(log3a1an)
S11=11/2(loga1a11)>S10=10/2(loga1a10)
S11=11/2(loga1a11)>S12=12/2(loga1a12)
以上两式移项整理得即可解出q的范围,
公差d=log3q