设a,b为自然数，满足1176a=b的立方，则a的最小值为（ ）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 19:44:04
思路和过程

解：因为1176a=b³
故：b³=1176a=2³×3×7²a
要使2³×3×7²a是一个正整数的立方，必须使3和7也立方
故：正整数a最小为3²×7=63

严格意义上讲：如果a,b为自然数，满足1176a=b³，则a的最小值为（0），然后才是63

这种问题就是特殊值法，0是自然数，所以从0试起。
没说a，b不相等，所以0是可以的

0就是最小值了，不用再试了

不知道0算不算自然数，如果不是的话思路如下：
1176=8*147=2*2*2*3*7*7
所以只需在乘上3*3*7就可以
3*3*7=63

对自然数a,b,c， 定义运算＊，设其满足(a＊b)＊c=a＊(bc) (a＊b)(a＊c)=a＊(b+c)， 则4＊3的值为_____ 求同时满足下列条件的自然数a、b： 对自然数a,b,c,定义运算*，使其满足（a*b)*c=a*(bc),(a*b)(a*c)=a*(b+c),则3*4的值为多少？ 设满足y大于等于Ix-aI的点（x,y)的集合为A，满足y小于等于-IxI+b的点的集合为B， 设P为质数，若有整数对（a，b）满足 a+b的绝对值 +（a-b）^2=P 设a,b满足-(pai/2)<a<b<pai/2,则a-b的范围为( ) 有4个自然数1,a,b,c,满足条件a+b+c=2001,且...... 问:是否存在a,b都是自然数,满足等式a^2-b^2=2006 设三角形ABC的三边a,b,c,的长度为自然数,且a≤b≤c，a+b+c=13，则以a.b.c为边的三角形共有多少个 1题 设a,b为实数，求a²+ab+b²-a-2b的最小值 3题 已知实数a , b满足（a-3)²+b²=5 求