出题：极度推理

鬼谷子想了两个1-99之间的整数，把两者之积告诉了孙膑，两者之和告诉了庞涓，
让他们猜这两个数。
然后庞涓说，虽然我不知道这两个数是什么，但我知道你也不知道
孙膑说，本来我确实不知道，但现在我知道了。
庞涓答，奥，现在我也知道了。
问: 这两个数是什么？
就这么多我同学只写了这些。一定要答案！！！！！

从乙分析的话，通过因式分解。那么如果2个数是质数的话，乙可以直接得出结果。既然甲肯定乙也不知道答案。那么这两个数的和肯定不能分解成2个质数。即乙就可以排除2和26这一组合（28=11+17），那么乙就知道答案了。

而甲又通过乙获得了相关信息，而得出正确结果。分析一下甲的排除过程：
和为17的组和的两个数字的积可能为：30，42，52，60，66，70，72。
乙获得答案只需甲为其排除一种可能情况。
而这些数字分解因式只有2种情况的是：52。
那么甲也就可以肯定答案。

什么和什么啊 能不能说明白啊

我见过这道题,可惜没记住答案是用排除法来推的,忘了

设这两个数是 x 和 y, 两者的和是 m, 两者的积是 n.
庞涓简称 P, 孙膑简称 S.

因为P肯定S不知道x,y, 所以不存在满足下面条件的两个数:
1. 两数之和是 m
2. 两数不等
3. 两数都<=99, >=1
4. 如果把两数之积分解成两个数相乘,那么这两个数是满足
条件 2 和 3 的唯一分解.
满足上面条件的 m 共有如下几个:
7, 9, 11, 13, 15, 16, 17, 19, 21, 22, 23, 25, 27, 29,
31, 35, 37, 41, 43, 45, 47, 49, 53
称这几个数组成的集合为PossibleSums, 简称PS.

S 一开始没有办法将 n 唯一的分解成满足上面条件2和3
的两个数的乘积, 假设 n 可以被分解为
X1 * Y1
X2 * Y2
...
Xk * Yk
这 k 种情况, (其中Xi和Yi都满足上面条件2和3),
但是由于S听了P的话后知道了这两个数, 那么
在 X1+Y1, X2+Y2, ..., Xk+Yk 这k个数中,有且只有一个是在集合PS中.
满足这个条件的数对有下面一些
(1, 6) (1, 8) (7, 8) (7, 9) (5, 11)