当x趋近于0时x的平方乘sin1/x的极限的求法

sin1/x是有界量 所以sin1/x取值范围是[-1, 1]

当x->0时 x^2->0, -x^2->0
所以

x^2*（-1）（-1是sin1/x的最小值）<=x^2*（sin1/x）<=x^2*(1)（1是sin1/x的最大值）

而x^2*（-1）在x趋近于0的时候是0， 同理x^2*(1)也是0

而一个数大于等于0 又小于等于0 在逻辑上只有等于0了

所以在x趋近于0时 x^2*（sin1/x）的极限为0