求解两道关于函数的数学题

20：（1）证：任取x1,x2∈R，且x1<x2 设△x= x2-x1>0
f(x2)-f(x1)=f(x1+△x)-f(x1)
=[f(x1)+f(△x)-1]-f(x1)
=f(△x)-1
因为△x>0,所以f(△x)>1.所以f(△x)-1>0
所以f(x2)-f(x1)>0
即f(x2)>f(x1)
所以f(x)在R上是增函数
(2) f(3)=f(2)+f(1)-1
=[f(1)+f(1)-1]+f(1)-1
=3f(1)-2=4
所以f(1)=2
f(a^2+a-5)<2 即f(a^2+a-5)<f(1)
所以a^2+a-5<1 解得-3<a<2
21、（1）代入得m=1
(2)即判断f(x)=x/(2-x)在(-∞,0]的单调性
任取x1,x2∈(-∞,0],且x1<x2
f(x1)-f(x2)=x1/(2-x1)-x2/(2-x2)
=2(x1-x2)/(2-x1)(2-x2)
因为x1<x2∈(-∞,0],
所以(x1-x2)<0,2-x1>0,2-x2>0
所以2(x1-x2)/(2-x1)(2-x2)<0
即f(x1)-f(x2)<0
即f(x1)<f(x2)
所以f(x)=x/(2-x)在(-∞,0]上为增函数