两道数学题（关于二次函数）

1、设抛物线方程为y=ax^2+bx+c,代入点（0，4）（1，3）（-1，4）得
4 = a*0^2+b*0+c
3 = a*1^2+b*1+c
4 = a*(-1)^2+b*(-1)+c
由上面3个式子解得：
a = -1/2
b = -1/2
c = 4
所以y = -1/2x^2 -1/2x +4

2、解y=ax^2+bx+c的最大值为-3a
4ac-b^2/4a=-3a=====4ac-16=-12a
-1=a-b+c=======-4a^2+8a-16=12a
a=-2或a=1

a小于零，取-2

a=4 b=4 c=-4
y=4x^2+4x-4

这题我们老师讲过，应该是这样的

6=a+b+c

答：
1、函数解析式为：y = -1/2x^2 -1/2x +4
2、函数解析式为：y=-2x^2+4x+4

解法过程如下：
1、抛物线过（0，4）（1，3）（-1，4）三点，求函数解析式
解：设函数解析式为：y=ax^2+bx+c
已知y=ax^2+bx+c过（0，4）（1，3）（-1，4），得下方程组：
4 = a*0^2+b*0+c
c=4......(1)
3 = a*1^2+b*1+c
a+b+c=3 ......(2)
4 = a*(-1)^2+b*(-1)+c
a-b+c=4 ......(3)
解上方程组(1)、(2)、(3),得：
a = -1/2
b = -1/2
c = 4
函数解析式为：y = -1/2x^2 -1/2x +4

2、二次函数y=ax^2+bx+c的最大值等于-3a,且它的图像经过（-1，-2）、（1，6）两点,求函数解析式
解：根据已知条件，得
y=ax^2+bx+c
-2=a（-1）^2+b*（-1）+c
a