已知a是实数,函数f(X)=2ax^2+2x-a-3,如果函数y=f(X)在区间[-1,1]上有零点,求a的取

（1）令△=4+8a（3+a）=8a2+24a+4=0 ，
得 a =（-3±√7）/2

①当a=（-3-√7）/2 时，y=f（x）恰有一个零点在 〔-1，1〕上.
②当a=0 时，f(x)=2x-3 没有零点.
（2）当△≠0 时，以零点进行分类：
① 当有一个零点时，有f（－1）*f（1）＜0, 即1＜a＜5.
② 当有两个零点时, 则f（－1）*f（1）≥0,分类如下：
（i）a＞0，△=8a2+24a+4＞0，-1＜-1/（2a) ＜1， f(1)≥0. f(-1)≥0.
（ii）a＜0，△=8a2+24a+4＞0，-1＜-1/(2a) ＜1， f(1)≤0. f(-1)≤0.
解得a≥5或a<（-3-√7）/2 .

综合以上几点可知，a的取值范围是a＞1或a≤（-3-√7）/2