已知，CD,CF分别是三角形ABC的内角平分线和外角平分线，DF平行BC交AC于E，求证，DF=2DE

设点G为边BC的延长线上的一点。
。因为DF平行于BC，
所以∠BDC=∠EDC，∠EFC=∠FCG，
因为CD,CF分别是三角形ABC的内角平分线和外角平分线，
所以∠BDC=∠DCE，∠FCG=∠ECF，
所以∠EDC=∠DCE,∠EFC=∠ECF，
所以DE=EC,EC=EF，
所以DE=EF,
因为DF=DE+EF，
所以DF=2DE。

括号里面的理由你会写的吧。。