在菱形ABCD中，E、F分别在BC、CD上，三角形AEF是等边三角形，且CF=BE，求角BAD的角度？

∠BAD=120度

证明：
在CD边上做点G，使得GD=CF,并连接点AC
∵CF=BE,∴GD=BE,又∵∠B=D,AD=AB
∴△ADG≌△ABE∴AG=AE，又∵△AEF是等边三角形
∴AF=AE=AG∴∠AGF=∠AFG∴∠AGD=∠AFC
又∵AG=AF(已证）GD=CF∴△ADG≌△AFC
∴∠D=∠ACF，又∵DA=DC,∴△ADC为等边三角形
∴∠D=60度。∴∠BAD=120度

∠BAD=120度

简证如下：作AM⊥BC于M，AN⊥CD于N，易证△ABM≌△ADN，∴AM=AN，BM=ND。
由AE=AF，AN=AM可证：△AEM≌△AFN，∴EM=FN，∠EAM=∠NAF，
∴∠MAN=∠MAF+∠NAF=∠MAF+∠EAM=∠EAF=60度，
又CF=BE（已知），EM=FN（已证）∴BE+EM=CF+FN，∴BM=CN，
又BM=ND（已知），∴CN=ND=二分之一CD，∵AD=CD，∴ND=二分之一AD
∴在直角三角形AND中，∠NAD=30度，
∴∠BAD=∠NAD+∠BAM+∠MAN=30度+30度+60度=120度

∠BAD=120度