在菱形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且已知∠B=∠EAF=60°C,试说明:∠CEF=∠BAE

连接AC
因为在菱形ABCD中 ∠B=60°
所以角BAC=ACD=60度
所以AB=BC=AC
因为EAF=60度
所以角BAE=CAF
又因为 AC=AB,角B=ACF
所以△ABE≌△ACF
所以AE=AF
又因为角EAF=60度
所以AEF是等边三角形
所以角AEF=60度
因为角BAE=180度-角B-角AEB
角CEF=180度-角AEF-角AEB
角B=角AEF=60度
所以角CEF=BAE

有的地方有点简略 应该可以看懂

因为∠B=∠EAF=60°C

对于三角形AEC,AFD而言:

AC=AD,∠ACE=∠ADC=60
∠EAC+∠CAF=∠FAD+∠CAF => ∠EAC=∠FAD
这2个三角形全等.
同理∠CAF=∠BAE

连接AC,EF,相交于P,容易得:三角形ECP,AFP相似=>∠CEF=∠CAF

所以:∠CEF=∠BAE.