如图，AB是圆O的直径，弧AC的度数为60度，弧BE的度数是20度，且角AFC=角BFD,角AGD

解：如图所示。为计算方便，设圆O为单位圆，圆心坐标O(0,0)，A(-1,0)，B(1,0)，C(-1/2,√3/2)，E(cos20°,sin20°)

任取弧CE上一点D，设设其坐标为(cosθ,sinθ)   (20°<θ<120°)

分别做C、E关于AB对称的点C'、E'，此二点均在单位圆上，且坐标分别为C'(-1/2,-√3/2)，E'(cos(π/9),-sin(π/9))，则F、G点分别就是C'D、E'D与AB的交点。

直线C'D的斜率k1为(sinθ+√3/2)/(cosθ+1/2)=tan(θ/2+π/6)，

直线E'D的斜率k2为[sinθ+sin(π/9)]/[cosθ-cos(π/9)]=-cot(θ/2-π/18)。

则tan∠FDG=(k2-k1)/(1+k1k2)=[-cot(θ/2-π/18)-tan(θ/2+π/6)]/[1-tan(θ/2+π/6)cot(θ/2-π/18)]=-[tan(θ/2+π/6)+tan(5π/9-θ/2)]/[1-tan(θ/2+π/6)tan(5π/9-θ/2)]=-tan[(θ/2+π/6)+(5π/9-θ/2)]=-tan(13π/18)=tan50°

所以，∠FDG=50°

如图(1),AB是圆O的直径,AC是弦,直线EF和圆O相切于点C,AD垂直EF,垂足为D 已知：如图，三角形ABC内接于圆O、AE是圆O的直径，CD是三角形ABC中AB边上的高。求证：AC.BC=AE.CD 22.如图,已知AB为⊙O的直径.AC是弦,∠BAC=30°,∠ABD=120°,CD⊥BD于D. 如图,圆O为四边形ABCD的外接圆,AD为直径,OC//AB,求AC平分角DAB 已知AB是半圆O的直径,角BAC=32,D是弧AC的中点,求角DAC 初三:3.如图，已知AB=2，AB、CD是⊙O的两条直径．．． 如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于点D，AD=2cm，AB=4cm，AC=3cm，则⊙O的直径是（ ） 在圆O中,AB是直径,AC是弦,如果AC的弦心距是2,那B,C的距离是? 如图，矩形ABCD中,O是AC与BD的交点,过O点的直线EF与AB 如图，AB与圆O相切于点C，OA=OB，圆O的直径为6CM，AB=8CM，求OA的长。