高中数学基本不等式部分

[[(a+b+c)/a]-1][[(a+b+c)/b]-1][(a+b+c)/c]-1]>=8

[(b+c)/a][(a+c)/b][(a+b)/c]>=8

因为：(b+c)/a>=(2根号bc)/a
(a+c)/b>=(2根号ac)/b
(a+b)/c>=(2根号ab)/c
左边相乘得：[(b+c)/a][(a+c)/b][(a+b)/c]

右边相乘得8

所以不等式成立

∵（1/a-1)
=(1-a)/a
=(a+b+c-a)/a
=(b+c)/a
又(√b-√c)^2≥0
b+c≥2√(bc)
∴（1/a-1)=(b+c)/a≥2√(bc)/a
同理
(1/b-1)≥2√(ac)/b
(1/c-1)≥2√(ab)/c

故(1/a-1)*(1/b-1)*(1/c-1)≥[2√(bc)/a]*[2√(ac)/b]*[2√(ab)/c]
=8 √[(a^2)*(b^2)8(c^2)]/(abc)
=8

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