急！急！在线等！高二数学圆与直线2x+3y-10=0相切于点P（2,2），并且过点M（-3,1），求圆的方程

设圆心坐标C(a,b),因为圆与直线2x+3y-10=0相切于点P（2,2），得(b-2)/(a-2)=3/2(CP与直线垂直)，即3a-2b-2=0。又|CP|=|CM|，得(a-2)^2+(b-2)^2=(a+3)^2+(b-1)^2,即5a+b+1=0。联立解得a=0，b=-1。所求圆的半径r=√13，得圆的方程为x^2+(y+1)^2=13,即x^2+y^2+2y-12=0。

你已知直线与其相切，还过点P就可以过圆心的那条直线。。。因为好久不做，忘了。。呵呵。。。求出这条直线，就知道设园方程了。。知道过两点，还知道圆心方程还不好算嘛。。希望对你有帮助。。。

圆心必定与2X+3Y-10=0垂直，得出该直线为Y=3/2X-1,设圆心为（a,3/2a-1）,带入园的标准方程，半径等于圆心与（2，2）点的距离，得出一元一次方程，把（-3，1）代入进出求得a就可以了，这样应该明白了吧